Ana Felicia FILIP est née à Slatina, dans la région de l'Olténie, au sud de la Roumanie. Elle y a grandi, entourée de ses parents, avec sa soeur et son frère.

Elle a débuté sa carrière musicale par des études de violon pendant 12 ans. Puis elle s'est orientée vers le chant en entrant au Conservatoire de Bucarest, dont elle est sortie diplômée en 1985. Elle y a rencontré son professeur de chant, une artiste de grand renom : Georgeta Stoleriu, qui est toujours, à l'heure actuelle, son professeur de chant.

Elle a fait ses débuts à Brasov, dans Rigoletto et Traviata, puis l'année suivante, en 1986, à Bucarest, la capitale, dans les Contes d'Hoffmann (rôle d'Antonia). Elle fut soliste au Théâtre Lyrique de Brasov jusqu'en 1990, puis soliste de l'Opéra National de Bucarest.

Son premier engagement, en dehors du territoire roumain, fut au Théâtre de Bâle, en Suisse, en 1991, pour La Traviata.

Cet opéra de Verdi, qu'elle interprète avec une émotion particulière et personnelle, reste d'ailleurs son rôle fétiche, un rôle qui lui a porté chance et avec lequel elle entretient une relation intime.

Felicia s'est mariée en 1991 avec Cristian Mihailescu, actuellement Directeur Général de l'Opéra de Brasov, mais également metteur en scène d'opéra, par ailleurs très connu en France, notamment par sa participation au jury du Concours International de Chant de Marmande.

Tous deux ont été nommés, en 2009 : plus beau couple de l'année en Roumanie !